Numerički izračun jakosti električnog polja nadzemnih elektroenergetskih vodova
Sažetak
Nadzemni elektroenergetski vodovi predstavljaju izvore niskofrekvencijskih elektromagnetskih polja, a njihove su granične razine propisane u trenutno važećem Pravilniku o zaštiti od elektromagnetskih polja (NN 146/14). Na Maxwellovim jednadžbama temelje se razni numerički modeli kao i programski paketi za izračun jakosti električnog polja i magnetske indukcije svih niskofrekvencijskih izvora. U ovom je radu opisan 3D kvazistatički elektromagnetski model za izračun jakosti električnog polja nadzemnih elektroenergetskih vodova utemeljen na tehnici konačnih elemenata. Stvarni oblik lančanice koju formiraju fazni vodiči i zaštitna užad aproksimiran je proizvoljnim brojem ravnih tankožičanih cilindričnih segmenata aktivnih i pasivnih vodiča. Da bi se dobili što točniji rezultati raspodjele linijske gustoće naboja duž lančanice, segmentacija je provedena odvojeno za svaki raspon nadzemnog elektroenergetskog voda. Osim toga, poznato je da metalni stupovi nadzemnih elektroenergetskih vodova izobličuju električno polje i mogu značajno smanjiti njegovu vrijednost, ali se njihov utjecaj često zanemaruje u numeričkim izračunima. Ovdje su oni uzeti u račun tako što su aproksimirani pomoću segmenata cilindričnih vodiča nultog potencijala. Iz matrice vlastitih i međusobnih koeficijenata svih spregnutih sastavnica kvazistatičkog elektromagnetskog modela dobiven je sustav linearnih jednadžbi za izračun raspodjele gustoće naboja. Rješavanjem globalnog sustava linearnih jednadžbi izračunata je raspodjela skalarnog električnog potencijala i jakosti električnog polja u odabranim točkama u zraku. U numeričkom primjeru izračunata je raspodjela jakosti električnog polja u blizini metalnog stupa nadzemnog elektroenergetskog voda. U blizini stupa dobivena su uočljiva odstupanja izračunatih jakosti električnog polja uz uračunati utjecaj stupa u odnosu na izračun uz zanemareni utjecaj stupa, što ukazuje da se utjecaj stupova na raspodjelu jakosti električnog polja treba uzeti u račun.
Tonći Modrić
Redoviti profesor | Katedra za električna postrojenja i sustave
Istraživač i redoviti profesor na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, s istraživačkim interesima usmjerenim na numeričko modeliranje, izračun električnog i magnetskog polja elektroenergetskih postrojenja i vodova te razvoj naprednih modela za interpretaciju geoelektričnog sondiranja tla. Dodatno se bavi analizom elektromagnetskih tranzijenata u sustavima s velikim udjelom obnovljivih izvora energije, koristeći tehniku konačnih elemenata.
Slavko Vujević
Profesor emeritus
Stručnjak u području elektrotehnike, posebno je poznat po svom doprinosu numeričkom modeliranju elektromagnetskih pojava, zaštiti od munje i uzemljenju. Tijekom svoje karijere, bio je ključni član Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, gdje je izvodio nastavu, mentorirao studente i aktivno sudjelovao u znanstvenim istraživanjima te međunarodnim stručnim udrugama.