U ovom radu predstavljamo razvoj brze integralne metode granične domene za rješavanje problema protoka fluida i prijenosa topline. Adaptivna unakrsna aproksimacija integralnih matrica izvodi se na hijerarhijski dekomponiranoj matričnoj strukturi. Spajamo razvijeni algoritam simulacije protoka sa stohastičkim modeliranjem ulaznih parametara. Kako bismo procijenili utjecaj ulaznih parametara na rezultate simulacije, koristimo metodu stohastičke kolokacije kao omotač oko determinističkog koda. Primjenjujemo razvijeni numerički alat za simulaciju protoka i prijenosa topline nanofluida.