Numerički model za analizu elektromagnetskih prijelaznih pojava u EES-u
Sažetak
Za analizu elektromagnetskih procesa u elektroenergetskom sustavu postoje različiti programski paketi. Prema literaturi, od općeprihvaćenih programa u znanstvenom i inženjerskom svijetu ponajviše se koristi programski paket Electromagnetic Transients Program (EMTP). U ovom radu razvijen je numerički model za analizu elektromagnetskih prijelaznih pojava u elektroenergetskom sustavu (EES-u), utemeljen na tehnici konačnih elemenata (TKE). Jednostavnost tehnike konačnih elemenata se očituje u tome da se problem rješavanja bilo koje matematički opisane pojave na nekom području svodi na rješavanje te iste pojave na malom dijelu tog područja. Takvi mali dijelovi područja nazivaju se konačni elementi, a sam postupak podjele naziva se diskretizacija na konačne elemente. Vrlina tehnike konačnih elemenata leži u jednostavnosti postupka asembliranja lokalnih sustava jednadžbi pojedinih konačnih elemenata, kao i u jednostavnoj algoritmizaciji. Taj postupak je transparentan i efikasan, pa ga je lako automatizirati, odnosno jednostavnim postupkom izgraditi algoritam za rješavanje veoma složenih sustava. Kao najznačajniji dio elektroenergetskog sustava, u prvom koraku, razvijen je numerički model sinkronog generatora u vremenskoj domeni koji se definira i tretira kao konačni element s tri lokalna čvora. U razvijeni numerički model sinkronog generatora za analizu elektromagnetskih prijelaznih pojava u EES-u uključen je i izvorno razvijeni numerički model regulatora uzbude kao i turbinskog regulatora. Također su se, na temelju odgovarajućih matematičkih modela, razvili numerički modeli ostalih dijelova elektroenergetskog sustava (transformatora, vodova, ekvivalentne mreže, trošila), koji su u postupku izračuna tretirani kao zasebni konačni elementi. Sustav diferencijalnih jednadžbi generatora i regulatora uzbude i turbine uključujemo u numerički model na način da koristimo numeričku integraciju navedenih diferencijalnih jednadžbi koristeći poopćeno trapezno pravilo ( -metodu). Dakle, uz pomoć ovog postupka, odnosno - metode, sustav diferencijalnih jednadžbi se u jednom vremenskom inkrementu svodi na sustav algebarskih jednadžbi. Točnost razvijenog numeričkog modela za analizu elektromagnetskih prijelaznih pojava u elektroenergetskom sustavu potvrđena je usporedbom rezultata izračuna s rezultatima dobivenim pomoću programskog paketa EMTP.
Ivica Jurić-Grgić
Redoviti profesor | Katedra za teorijsku elektrotehniku i inženjersko modeliranje
Istraživač i redoviti profesor na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, s područjem istraživanja usmjerenim na numeričko modeliranje elektromagnetskih prijelaznih pojava u elektroenergetskim sustavima i posebnim naglaskom na razvoj naprednih numeričkih metoda za analizu elektromagnetskih tranzijenata u višežičnim prijenosnim vodovima. Njegovo istraživanje uključuje primjenu tehnike konačnih elemenata za analizu prijelazne stabilnosti elektroenergetskih sustava, kao i unapređenje modela za harmonijsku i tranzijentnu analizu uzemljivačkih sustava.
Rino Lucić
Redoviti profesor u trajnom zvanju
Umirovljeni profesor Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, s područjem interesa koje obuhvaća numeričko modeliranje, prijenosne vodove, metode konačnih elemenata te analizu prijelaznih pojava u elektroenergetskim sustavima