U ovom radu prikazan je novi sustav Maxwellovih jednadžbi i valnih jednadžbi u vodljivim medijima koji sadrže izvore elektromagnetskog polja, gdje su izvori statičke komponente električnog polja izvori električne struje, a ne električni naboji. Maxwellova treća diferencijalna jednadžba izvedena je iz Maxwellove prve diferencijalne jednadžbe, što rezultira novim oblikom Maxwellove treće diferencijalne jednadžbe specifične za vodljive medije. Ova nova jednadžba razlikuje se od Maxwellove treće diferencijalne jednadžbe u savršenim dielektricima (Gaussov zakon). Gaussov zakon vrijedi u vodljivom mediju samo ako je linearan i izotropan vodljivi medij bez izvora. Volumna gustoća izvorne (utisnute) električne struje u vodljivim medijima uvodi se kao nova fizikalna veličina, analogna volumnoj gustoći električnog naboja u savršenim dielektricima.